Betaria Nurjannah

 

  Contoh Soal 1  Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan cos 2x = 1/2 dalam interval 0o < x ≤ 360Jawab cos 2x = 1/2 cos 2x = cos 60maka 2x = 60 + k.360 x = 30 + k.180 Untuk k = 0 maka x = 30 + (0)180 = 30Untuk k = 1 maka x = 30 + (1)180 = 210 dan 2x = –60 + k.360 x = –30 + k.180 Untuk k = 1 maka x = –30 + (1)180 = 150Untuk k = 2 maka x = –30 + (2)180 = 330 Jadi H ialah{ 30, 150 , 210 , 330 } Contoh soal 2  Untuk 0 ≤ x ≤ 360 tentukanlah himpunan penyelesaian dari sin 3x = 1/2Jawab : sin 3x = 1/2 sin 3x = sin 303x = 30 + n.360 x = 10 + n.120untuk n = 0 maka x = 10 untuk n = 1 maka x =130 untuk n = 2 maka x =250o3x = 180 – 30 + n.360 x = 50 + n.120untuk n = 0 maka x = 50 untuk n = 1 maka x = 170 untuk n = 2 maka x = 290Jadi, himpunan penyelesaiannya ialah{10, 50, 130, 170, 250, 290} Contoh soal 3  Untuk 0 ≤ x ≤ 180 tentukanlah himpunan penyelesaian cos 5x = 1/2 √2Jawab : cos 5x = 1/2 √2 cos 5x = cos 455x = 45 + n.360 x = 9 + n.72untuk n = 0 maka x =9 untuk n = 1 ...

Nama : Betaria Nurjannah Kelas : XI IPA 2 Absen : 07 Materi : Persamaan Trigonometri Persamaan Trigonometri Persamaan trigonometri  adalah persamaan yang mengandung perbandingan antara sudut trigonometri dalam bentuk x. Penyelesaian persamaan ini dengan cara mencari seluruh nilai sudut-sudut x, sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu. Penyelesaian persamaan trigonometri dalam bentuk derajat yang berada pada rentang  sampai dengan   atau dalam bentuk radian yang berada pada rentang 0 sampai dengan 2π. Rumus untuk menyelesaikan persamaan trigonometri sebagai berikut: 1. Sinus Jika   dengan p dan a dalah konstanta, maka Dalam bentuk derajat: Sebagai contoh: Maka: Menentukan himpunan penyelesaian umumnya yaitu: k = 0   = 60 atau   = 0 k = 1   = 180 atau   = 120 k = 2   = 300 atau   = 240 k = 3   = 360 Jadi, himpunan penyelesaian umumnya adalah: (0, 60, 120, 180, ...